Branko Gumhalter je zajedno sa suradnicima iz Zagreba i Oxforda objavio članak u časopisu Physical Review B o novom teorijskom okviru za proračun elektronskih spektara u kristalima kojim se po prvi put konzistentno povezuje dva teorijska pristupa, tzv. GW aproksimaciju i kumulantni razvoj.

On the combined use of GW approximation and cumulant expansion in the calculations of quasiparticle spectra: The paradigm of Si valence bands

B. Gumhalter, V. Kovač, F. Caruso, H. Lambert, F. Giustino

Physical Review B 94, 035103 (2016).

doi: 10.1103/PhysRevB.94.035103

 

Jedan od centralnih probema teorija mnoštva čestica je proračun spektara elektronskih odnosno šupljinskih stanja u čvrstim tijelima (metalima, poluvodičima i drugim dielektricima). U zadnje vrijeme dvije metode su se intenzivno koristile kako bi se postigao taj cilj. Prva je tzv. GW aproksimacija (GWA) za renormalizaciju vlastite energije propagatora kvazičestica pobuđenih u tim stanjima, a koja se primjenjuje u inverznom, frekventnom prostoru te direktno daje spektre. Druga je tzv. kumulantni ili C razvoj za prikaz propagatora kvazičestica u realnom vremenu koji se onda transformiraju u inverzni prostor. Svaka od tih metoda ima svoje prednosti i nedostatke. Tako na primjer GWA dobro opisuje glavne linije u spektrima ali krivo predskazuje neelastične satelitske strukture, dok kumulantni pristup vjernije opisuje upravo taj neelastični dio spektra.

Kako su fizičari razvili moćne numeričke algoritme za račun spektara u GWA, postavilo se pitanje uvođenja kombiniranog pristupa, tzv. GW+C, koji bi koristio GWA rezultate kao ulazni podatak za inače moćni kumulantni razvoj. Unatoč brojnim pokušajima da se to provede do sada nije demonstrirana formalna veza između dvije metode koja bi omogućila konzistentno uspostavljanje GW+C pristupa.

U članku objavljenom u Physical Review B, kolege Branko Gumhalter s Instituta za fiziku i Vjekoslav Kovač sa Matematičkog odjela PMF-a u suradnji s kolegama sa Sveučilišta u Oxfordu pokazali su koristeći specijalno konstruiranu bijektivnu transformaciju na kojem stupnju aproksimacija je moguće ostvariti formalnu vezu između GW i kumulantnog razvoja. To su primijenili na model interakcije kvazičestica sa dielektričnim odzivom čvrstog tijela i izračunali spektre elektrona koji se opažaju u fotoemisiji iz valentnih vrpci silicija.